Oppimäärän vaihtaminen
Matematiikan oppimäärää vaihdettaessa pitkästä lyhyeen kursseja luetaan hyväksi seuraavasti:
MAA2 –> MAB2
MAA3 –> MAB3
MAA6 –> MAB7
MAA8 –> MAB4
MAA10 –> MAB5
PAKOLLISET KURSSIT
MAY1: 1. Luvut ja lukujonot
reaaliluvut, peruslaskutoimitukset ja prosenttilaskenta, funktio, kuvaajan piirto ja tulkinta
· lukujono, rekursiivinen lukujono, aritmeettinen jono ja summa
· logaritmi ja potenssi sekä niiden välinen yhteys, muotoa , x ∈ℕolevien yhtälöiden ratkaiseminen
· geometrinen jono ja summa
MAA 2 Polynomifunktiot ja -yhtälöt
· polynomien tulo ja muotoa (a+b)n,n ≤,n∈N olevat binomikaavat
· 2. asteen yhtälö ja ratkaisukaava sekä juurten lukumäärän tutkiminen
· 2. asteen polynomin jakaminen tekijöihin
· polynomifunktio
· polynomiyhtälön ratkaiseminen
· polynomiepäyhtälön ratkaiseminen
MAA3 Geometria
· kuvioiden ja kappaleiden yhdenmuotoisuus
· sini- ja kosinilause
· ympyrän, sen osien ja siihen liittyvien suorien geometria
· kuvioihin ja kappaleisiin liittyvien pituuksien, kulmien, pinta-alojen ja tilavuuksien laskeminen
MAA4 Vektorit
vektoreiden perusominaisuudet, vektoreiden yhteen- ja vähennyslasku ja vektorin kertominen luvulla
· koordinaatiston vektoreiden skalaaritulo
· yhtälöryhmän ratkaiseminen
· suorat ja tasot avaruudessa
MAA5 Analyyttinen geometria
· pistejoukon yhtälö, suoran, ympyrän ja paraabelin yhtälöt
· itseisarvoyhtälön ja epäyhtälön ratkaiseminen
· pisteen etäisyys suorasta
MAA6 Derivaatta
· rationaaliyhtälö ja -epäyhtälö, funktion raja-arvo, jatkuvuus ja derivaatta
· polynomifunktion, funktioiden tulon ja osamäärän derivoiminen
· polynomifunktion kulun tutkiminen ja ääriarvojen määrittäminen
MAA7 Trigonometriset funktiot
· suunnattu kulma ja radiaani
· trigonometriset funktiot symmetria- ja jaksollisuusominaisuuksineen
· trigonometristen yhtälöiden ratkaiseminen
· yhdistetyn funktion derivaatta ja trigonometristen funktioiden derivaatat
MAA8 Juuri- ja logaritmifunktiot
· potenssien laskusäännöt
· juurifunktiot ja -yhtälöt
· eksponenttifunktiot ja -yhtälöt
· logaritmifunktiot ja -yhtälöt
· juuri-, eksponentti- ja logaritmifunktioiden derivaatat
MAA9 Integraalilaskenta
integraalifunktio, alkeisfunktioiden integraalifunktiot
· määrätty integraali, pinta-alan ja tilavuuden laskeminen
MAA 10 Todennäköisyys ja tilastot
diskreetti ja jatkuva tilastollinen jakauma, jakauman tunnusluvut
· klassinen ja tilastollinen todennäköisyys, kombinatoriikka,todennäköisyyksien laskusäännöt
· diskreetti ja jatkuva todennäköisyysjakauma, diskreetin jakauman odotusarvo
· normaalijakauma
VALTAKUNNALLISET SYVENTÄVÄT KURSSIT
MAA11 Lukuteoria ja todistaminen
· konnektiivit ja totuusarvot
· geometrinen todistaminen
· suora, käänteinen ja ristiriitatodistus sekä induktiotodistus
· kokonaislukujen jaollisuus ja jakoyhtälö
· Eukleideen algoritmi, alkuluvut ja Eratostheneen seula
· aritmetiikan peruslause ja kokonaislukujen kongruenssi
MAA12. Algoritmit matematiikassa
iterointi ja Newton-Raphsonin menetelmä, polynomien jakoalgoritmi, polynomien jakoyhtälö
· Newton-Cotes-kaavat: suorakaidesääntö, puolisuunnikassääntö ja Simpsonin sääntö
MAA13. Differentiaali- ja integraalilaskennan jatkokurssi
· funktion jatkuvuuden ja derivoituvuuden tutkiminen
· jatkuvien ja derivoituvien funktioiden yleisiä ominaisuuksia
· käänteisfunktio, kahden muuttujan funktio ja osittaisderivaatta
· funktioiden ja lukujonojen raja-arvot äärettömyydessä
· epäoleelliset integraalit
· lukujonon raja-arvo, sarjat ja niiden summa
TOIMIPISTEKOHTAISET SOVELTAVAT OPINNOT
KIRKONKYLÄN TOIMIPISTE
K-MAA14 Geometrian ja vektoreiden jatko
Keskeiset sisällöt
*tasogeometrian tuntemuksen syventäminen ja täydentäminen mm yhtenevyys
*avaruuskappaleiden tutkiminen vektoreiden ja euklidisen geometrian avulla
*avaruuskappaleiden ääriarvosovellukset
*vektorisovelluksia avaruudessa; suorat, tasot
*ristitulo
*geometrinen todistaminen
Arviointi Suoritusmerkintä perusteena aktiivinen läsnäolo ja annettujen tehtävien suorittaminen
K-MAA15 Ylioppilaskirjoituksiin kertaava kurssi
Kurssin tavoitteena on, että opiskelija vahvistaa ja kertaa taitojaan yo-tutkintoa ja jatko-opintoja ajatellen
Sisällöt : Lukion matematiikan pakollisten kurssien keskeinen aines sekä teoriassa että harjoituksissa
Numeroarviointi perusteena
*Aktiivinen läsnäolo ja annetun tehtävämäärän suorittaminen
*Kurssikokeena pitkän matematiikan preliminääri
K-MAA16 Niveltävä kurssi
Kurssin tavoitteena on vahvistaa opiskelijan osaamista matematiikan peruskäsitteissä
Sisällöt: Kerrataan peruskoulun matematiikan keskeisiä asiasisältöjä mm. polynomilaskenta ja yhtälön ratkaisu
Arviointi: suoritusmerkintä perusteena aktiivinen läsnäolo ja annettujen tehtävien suorittaminen
K-MAA17 Talousmatematiikkaa pitkän matematiikan opiskelijoille
Keskeiset sisällöt
* indeksi-, kustannus-, rahaliikenne-, laina-, verotus- ja muita laskelmia
* matemaattisten valmiuksien kehittäminen oman talouden suunnittelussa
* laskennallisen pohjan vahvistaminen yrittäjyyden ja taloustiedon opiskeluun
* taloudellisiin tilanteisiin soveltuvia matemaattisia malleja lukujonojen ja summien avulla
Arviointi
*joko suoritusmerkintä perusteena aktiivinen läsnäolo ja annettujen tehtävien suorittaminen
*tai numeroarviointi, jolloin vaaditaan edellä mainittujen lisäksi kurssikokeen hyväksytty suorittaminen